Krščanska svetnika Kuzma in Demyan veljata za zavetnika zakona, družinskega ognjišča in različnih vrst obrti. V Rusiji so jim bile posvečene cerkve in samostani, hudo bolni ljudje so jih prosili za pomoč in blagoslov, enkrat na leto pa so tako imenovani "Kuzminki" praznovali v čast svetih bratov.
Prva omemba svetih Kuzme in Demyana v Rusiji sega v zadnjo četrtino 11. stoletja. Takrat so novgorodske črke iz brezove lubine opisovale dva brata - Kosmo in Damjana, ki sta delala čudeže ozdravljanja hudo bolnih, pomagala tistim v stiski in bila dobra obrtnika.
V starih časih so veljali za pokrovitelje zdravilcev in zdravilcev, nanje so se obračali po blagoslovih med zdravljenjem ljudi in živali, vsiljevanju zarote. Brata sta pokroviteljica tudi raznih obrti, zlasti kovaštva, saj so bili med ljudmi Kuzma in Demyan imenovani tudi srebrni kovači, ki so izdelovali izvrstne kovinske izdelke in za to niso jemali nobene nagrade. Pomagali so tudi pri gospodinjskih opravilih žensk - bratov so se pogosto spominjali med žetvijo, predenjem, tkanjem ali skrbjo za živino.
Molili so tudi Kuzmi in Demjanu za dobro počutje zakona in ohranitev ognjišča. Med poročno slovesnostjo so se matere mladoporočencev pogosto obračale na brate z besedami "Kuzma-Demyan, daj nam poroko na belo glavo, na sivo brado!"
Običajno so bili bratje upodobljeni z majhnimi kompleti za prvo pomoč v rokah, kar govori o njihovi umetnosti zdravljenja. Prav tako so bili njihovi obrazi pogosto postavljeni na obrobju ikon, posvečenih Materi Božji in različnim svetnikom. Kosmodemjanski cerkve in samostani so bili zgrajeni v Moskvi, Suzdalu, Nižnem Novgorodu, Tverju, Pskovu in drugih ruskih mestih.
Praznik svetih bratov ("Kuzminki") so praznovali 1. novembra po starem koledarju. Danes se praznuje 14. novembra. Ker sta bila Kuzma in Demyan tudi zavetnika perutnine, je bilo v Kuzminkih v navadi zaklati veliko število piščancev, iz njih pripraviti različne jedi in pogostiti sosede. Verjeli so, da bo zahvaljujoč temu celo leto na kmetiji ptica.
